BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dalam kehidupan sehari-hari, kita telah banyak memakai statistik walaupun dalam bentuk yang sangat sederhana, apakah di rumah, di kantor, atau di tempat lain. Statistik sesungguhnya telah menjadi bagian hidup kita, ada di sekitar kita, dan banyak membantu untuk mengambil keputusan yang teliti dan cermat. Statistik juga telah mengubah cara kerja manusia dari yang bersifat tradisional ke yang bersifat rasional ilmiah.
1.2 Tujuan
Tujuan dari pembuatan makalah ini adalah untuk mengetahui tentang apa itu statistik serta memahami konsep dan ruang lingkup dari Statistik. Mengetahui secara teori pengertian dan istilah-istilah dalam statistik, Selain dari itu juga untuk mengetahui tentang cara menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari.
1.3 Ruang Lingkup
ü Pegertian Statistik
ü Pengumpulan Data
ü Penyajian Data
ü Ukuran Pemusatan dan Letak Data
BAB II
DATA STATISTIK
2.1 Pengertian Statistik
Pada umumnya orang tidak membedakan antara statistik dan statistika. Kata statistik berasal dari bahasa latin yaitu status yang berarti “Negara” (Dalam bahasa Inggris adalah State). Pada awalnya kata statistik diartikan sebagai keterangan-keterangan yang dibutuhkan oleh negara dan berguna bagi negara, misal keterangan mengenai jumlah keluarga penduduk suatu negara, keterangan mengenai usia penduduk suatu negara, keterangan mengenai pekerjaan penduduk suatu negar dan sebagainnya, perkembangan lebih lanjut menunjukan bahwa pengertian statistik merupakan suatu kumpulan angka-angka. Misalnya statistik kelahiran, statistik hasil pertanian, statistik penduduk dan sebagainya.
Statistik dalam pegertian sebagai ilmu dibedakan menjadi dua yaitu :
a. Statistik Deskriptif (Parian) mempunyai tujuan untuk mendeskripsikan atau memberi gambaran objek yang diteliti sebagaiman adanya tanpa menarik kesimpulan atau generalisasi. Dalam statistik deskriptif ini dikemukakan cara-cara penyajian data dalam bentuk tabel maupun diagram, penentuan mean, modus, median, rentang dan simpangan baku
b. Statistik Inferensial (Induktif) mempunyai tujuan untuk penarikan lesimpulan. Sebelum menarik kesimpulan dilakukan suatu dugaan yang dapat diperoleh dari statistik deskriptif
2.2 Macam-macam Data
A. Pengertian Data
Setiap kegiatan yang berkaitan dengan statistik, selalu berhubungan dengan data. Menurut Kmus Besar Bahasa Indonesia pengertian data adalah keterangan yang benar dan nyata. Data adalah bentuk jamak dari datum. Datum adalah keterangan atau informasi yang diperoleh dari satu pengamatan sedangkan data segala keterangan atau informasi yang dapat memberikan gambaran tentang suatu kadaan. Dapat diperoleh tujuan pengumpulan data adalah
1. Untuk memperoleh gambaran suatu keadaan
2. Untuk dasar pengambilan keputusan
B. Syarat Data Yang Baik
Untuk memperoleh kesimpulan yang tepat dan benar maka data yang dikumpulkan dalam pengamatan harus nyata dan benar, demikian sebaliknya.
Syarat data yang baik adalah
1. Data harus obyektif
2. Data harus mewakili
3. Data harus up to date
4. Data harus relevan dengan maslah yang dipecahkan
C. Pembagian Data
1. Menurut cara memperoleh data di bagi atas
a. Data primer adalah data yang dikumpulkan langsung oleh peneliti
Contoh: pemerintah melalui Biro Pusat Statistik melakukan sensus penduduk tahun 2010 untuk memperoleh data penduduk negara indonesia
b. Data sekunder adalah data yang dikutif dari sumber lain
Contoh : suatu perusahaan memperoleh data dari laporan yang ada dari Biro Pusat Statistik
2. Menurut sifatnya
a. Data kualitatif adalah data yang tidaj dalam bentuk angka
Contoh : mutu barang di supermarket “X” bagus atau jelek
b. Data kuantitatif adalah data dalam bentuk angka
Contoh : data hasil UTS mata pelajaran Statistik & Probabilitas mahasiswa T. Informatika B adalah 67, 22, 45, 66, 90
Data kuantitatif dibedakan menjadi dua yaitu
- Data diskrit adalah data yang dikumpulkan dari hasil membilang
Contoh : Keluarga pak Amir mempunyai 4 anak laki-laki
- Data kontinu adalah dat yang diperoleh dari hasil pengukuran
Contoh : berat badan mahasiswa T. Informatika B 70 kg, 60 kg, 30 kg, 66 kg.
2.3 Pengumpulan Data
Pengumpulan data merupakan fungsi pertama dari statistika. Kegiatan pembelajaran pengumpulan dat dapat dilakukan dengan pendekatan kombinasi dari metode pemberian tugas dan belajar kelompok. Contohnya adalah sebagai berikut
| No | Nama Mahasiswa | Banyaknya Anggota Keluarga |
| 1 | Asep Nurjaman | 4 |
| 2 | Dani Ginanjar | 3 |
| 3 | Deri Setiawan | 7 |
| 4 | Ridwan Munawar | 5 |
| 5 | Yosep Bustomi | 4 |
Pembuatan tabel di atas merupakan contoh pembuatan tabel satu arah yaitu memuat satu keterangan, dalam arti memuat satu keterangan tentang banyaknya anggota keluarga Mahasiswa
BAB III
PENYAJIAN DATA
Penyajian data dalam bentuk diagram meliputi: diagram batang, diagram lingkaran, diagram lambang dan diagram garis
3.1 Diagram Batang
Diagram batang adalah diagram berdasarkan data berbentuk kategori. Diagram ini banyak digunakan untuk membandingkan data meupun menunjukan hubungan suatu data dengan data keseluruhan. Diagram ini penyajian datanya dalam bentuk batang, sebuah batang melukiskan jumlah tertentu dari data.
Contoh :
3.2 Diagram Lingkaran
Penyajian data dalam bentuk diagram lingkaran didasarkan pada sebuah lingkaran yang dibagi-bagi dalam beberapa bagian sesuai dengan macam data dan perbandingan frekuensi masing-masing data yang di sajikan
3.3 Diagram Gambar (Lambang)
Diagram gambar sering dipakai untuk memperoleh gambaran kasar suatu peristiwa. Pada diagram ini sebuah gambar mewakili jumlah tertentu dari data. Lambang yang digunakan harus sesuai dengan objek yang diteliti. Misalnya data yang digunakan mengenai sejumlah jumlah mahasiswa berdasarkan jurusan, maka lambang yang digunakan adalah gambar orang. Kesulitan yang sering dihadapi ialah ketika menggambarkan bagian gambar yang tidak sesuai dengan wakil gambar untuk jumlah tertentu.
Contoh :
| Kelas | Jumlah Mahasiswa | Frekuensi |
| T. Informatika A | IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII II | 37 |
| T. Informatika B | IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII | 40 |
| T. Industri | IIIII IIIII IIIII I | 16 |
| T. Komputer | IIIII IIIII IIII | 14 |
| T. Sipil | IIIII IIIII IIIII IIIII | 20 |
I mewakili 1 mahasiswa
3.4 Diagram Garis
Diagram garis adalah suatu diagram yang digambarkan berdasarkan satu waktu, biasanya waktu yang digunakan dalam bulan atau tahun, kegunaan diagram garis adalah untuk dapat melihat gambaran tentang perubahan peristiwa dalam suatu periode (jangka waktu) tertentu dibuat diagram garis
Contoh :
BAB IV
UKURAN PEMUSATAN
DAN LETAK DATA
4.1 Ukuran Pemusatan
Suatu ukuran nilai yang diperoleh dari nilai data observasi dan mempunyai kecendrungan berada di tengah-tengah nilai observasi. Ukuran gejala pusat dipakai sebagai alat atau sebagai parameter untuk dapat digunakan sebagai bahan pegangan dalam menafsirkan suatu gejala atau suatu ytang akan diteliti berdasarkan hasil pengolahan data yang dikumpulkan.
Beberapa ukuran gejala pusat
1) Mean ( Rata-rata)
Kumpulan data yang digunakan untuk menghitung mean atau sering juga disebut dengan rata-rata hitung adalah kumpulan data kuantitatif. Kumpulan data sebanyak n buah nilai akan dinyatakan dengan simbol-simbol x1, X 2, x3, …, xn. Simbol n juga dipakai untuk menyatakan ukuran sampel atau besar sampel, yaitu banyak data yang diteliti dalam sampel. Untuk ukuran populasi atau besar populasi digunakan simbol N, yaitu banyak data yang diteliti dalam populasi.
Contoh :
Misal ada 10 nilai matematika dari 10 siswa: 80, 75, 77, 58, 85, 65, 87, 52, 68, 91. Untuk itu dalam simbol ditulis: x1 = 80, x2 = 75, x3 = 77, x4 = 58, x5 = 85, x6 = 65, x7 =87, x8 = 52, x9 = 68, x10 = 91.
Data ini menyatakan sampel yang berukuran n = 10.
Mean atau rata-rata hitung dari sekumpulan data kuantitatif dinyatakan dengan simbol x untuk mean sampel dan ? untuk mean populasi.
X = 80 + 75 + 77 + 58 + 85 + 65 + 87 + 52 + 68 + 91 = 738. n = 10
Jadi mean atau rata-rata nilai ke 10 siswa terebut adalah 738 / 10 = 73,8.
2) Median
Menentukan letak data setelah data disusun menurut urutan nilainya. Simbol untuk median adalah Me. Dengan median Me, maka 50% dari banyak data nilainya paling tinggi sama dengan Me, dan 50% dari banyak data nilainya paling rendah sama dengan Me.
Dalam mencari median, dibedakan untuk banyak data ganjil dan banyak data genap. Untuk banyak data ganjil, setelah data disusun menurut nilainya, maka median Me adalah data yang terletak tepat di tengah.
Contoh 1
Sebuah sampel datanya adalah: 10, 15, 7, 9, 20, 17, 9. Setelah disusun menurut nilainya menjadi: 7, 9, 9, 10, 15, 17, 20 Data yang terletak tepat di tengah adalah 10. Jadi mediannya adalah 10.
Untuk banyak data genap, setelah data disusun menurut nilainya, maka median Me adalah rata-rata hitung dari dua data yang terletak di tengah.
Contoh 2
Diketahui sebuah sampel datanya adalah: 9, 7, 13, 16, 10, 6, 11, 15. Setelah disusun menurut nilainya menjadi: 6, 7, 9, 10, 11, 13, 15, 16. Dua data yang terletak di tengah adalah 10 dan 11. Rata-rata hitung atau mean dari 10 dan 11 adalah ½(10 + 11) = 10,5. Jadi mediannya adalah 10,5.
Untuk data yang telah disusun dalam tabel distribusi frekuensi atau data kelompok, mediannya dihitung dengan menggunakan rumus seperti berikut.
Keterangan :
Lo = Batas bawah kelas median, yaitu kelas interval yang memuat median,
c = Interval
n = Ukuran sampel atau banyak data,
F = Jumlah semua frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas median,
f = Frekuensi kelas median.
3) Modus
Modus digunakan untuk menyatakan kejadian yang paling banyak terjadi. Simbol untuk modus adalah Mo. Modus untuk data kuantitatif ditentukan dengan jalan menentukan frekuensi yang paling banyak di antara data itu.
Contoh :
Misal umur 10 anak di kampung baru (dalam tahun) adalah sebagai berikut. 5, 6, 5, 4, 7, 3, 8, 5, 6, 8 Dengan tabel disusun seperti berikut
| Umur | Banyak anak |
| 3 | 1 |
| 4 | 1 |
| 5 | 3 |
| 6 | 2 |
| 7 | 1 |
| 8 | 2 |
Frekuensi terbanyak adalah 3, yaitu anak umur 5 tahun. Maka modus Mo = 5 tahun.
Jika datanya disusun dalam table distribusi frekuensi, maka modusnya dapat ditentukan dengan rumus seperti berikut.
Keterangan :
Lo = Batas bawah kelas modus, ialah kelas interval dengan frekuensi terbanyak
C = Interval
d1 = Frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda kelas lebih kecil sebelum tanda kelas modus
d2 = Frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda kelas lebih besar sesudah kelas modus.
4.2 Hubungan Antara Mean, Median dan Modus
µ, Med, dan Mod dapat digunakan untuk mengetahui kemiringan kurva poligon distribusi frekuensi data observasi
1. 
X = Med = Mod → Kurvanya simetris 2. 
X < Med < Mod → Bentuk Kurva miring ke kiri 3. Mod < Med < X → Bentuk Kurva miring ke kanan
X = Med = Mod X < Med < Mod Mod < Med < X
4.3 Ukuran Penyebaran atau Letak Data
1) Range (Jangkauan)
Range merupakan selisih data terbesar dengan data terkecil.
R = XMaks - XMin
Range cukup baik digunakan untuk mengukur penyebaran data yang simetrik dan nilai datanya menyebar merata. Ukuran ini menjadi tidak relevan jika nilai data maksimun dan minimumnya merupakan data-data ekstrim
2) Kuartil
Jangkauan antar kuartil mengukur penyebaran 50% data di tengah-tengah setelah data diurutkan. Ukuran penyebaran ini merupakan ukuran penyebaran data yang terpangkas 25%, yaitu dengan menabung 25% data yang terbesar dan 25% data terkecil. Jangkauan antar kuartil sangat baik digunakan bila data yang dikupulkan banyak mengandung data pencilan. Jangkauan antar kuartil merupakan selisih antara kuartil atas (K3) dengan kuartil bawah (K1).
JAK = K3 – K1
Keterangan :
· Kuartil bawah adalah nilai data yang menyekat kumpulan data yang telah diurutkan sehingga banyaknya data yang lebih kecil dari K1 adalah 25% dan yang lebih besar dari K1 adalah 75%
· Kuartil atas adalah nilai data yang menyekat kumpulan data yang telah diurutkan sehingga banyaknya data yang lebih kecil dari K3 adalah 75% dan yang lebih besar dari K3 adalah 25%
3) Variansi
Variansi merupakan ukuran penyebaran data yang sering digunakan untuk mengukur rata-rata jarak kuadrat semua titik pengamatan terhadap titik pusat (rata-rata). Jika x1, x2, x3,...., xn adalah anggota suatu populasi terhingga berukuran N, maka variansi populasinya adalah
Jika x1, x2, x3,...., xn adalah anggota suatu sampel terhingga berukuran n1 maka variansi sampel etrsebut adalah : 
n
